Kako to misliš nije dokazan?
Funkcija
je oblika
za
i
, pa se jednačina
svodi na
. Naravno, rešenje se traži u skupu racionalnih funkcija, a takva ne postoji, pri čemu je objašnjeno zašto. Nije tačno da je "samo konstatovano".
Prvo, ne može biti polinom, jer je izvod polinoma polinom i zbir polinoma polinom, a funkcija
svakako nije polinom.
U suprotnom, oblika je
, gde je
polinom, a
polinom stepena barem jedan i gde su polinomi
i
uzajamno prosti.
Onda mora postojati tačka
koja je koren polinoma
reda
.
Međutim, onda je
pol funkcije
reda
, odnosno pol funkcije
stepena
, pa je pol leve strane jednakosti reda
.
Sa druge strane, jedini pol desne strane je u nuli i reda je jedan, što je u suprotnosti sa
.
[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 11.10.2021. u 18:45 GMT+1]
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.