Evo rešenja prvog zadatka.
Primetimo da je ceo deo leve strane baš prvi sabirak, a razlomljeni deo je drugi sabirak. Dakle, rešenje možemo tražiti izjednačavanjem razlomljenog, odnosno celog dela leve i desne strane zasebno.
Kako važi
, prvi uslov je
Slično raspisujemo
, pa se zahtev da ovo bude jednako
može zapisati i kao
Posmatrajmo sada
. Za
odatle sledi i
, što ostavlja
kao jedinu mogućnost, a proverava se da to jeste rešenje. Dalje, za
uslov
uvek jeste zadovoljen, pa još treba obezbediti
(druga strana je uvek ispunjena); rešavanjem ovoga po
dobijamo finu kolekciju rešenja, naime
. Sledeći slučaj je
, kada se
svodi na
za neko
, iz čega dobijamo
; no, iz
sada proizlazi da mora važiti
, pa ovde nema rešenja. Za kraj, ako važi
, svodimo
na
za neko
, odakle sledi
; iz
dobijamo da mora biti
, tj.
, pa je jedino moguće
, što daje rešenje
.
Kad podvučemo crtu, zaključak je:
.
Drugi ostavljam nekom drugog, ali nema razloga da isti postupak ne prođe.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.