Dakle, taj broj se može prikazati u obliku
, gde
nije deljivo ni sa 2 ni sa 3 ni sa 5.
Pošto broj mora biti deljiv sa 2, 3 i 5, imamo da je
.
Iz prvog uslova sledi da
,
,
i da je
potpun kvadrat.
Iz drugog uslova sledi da
,
,
i da je
potpun kub.
Iz trećeg uslova sledi da
,
,
i da je
potpun peti stepen.
Pošto tražimo najmanji takav broj, uzimamo da je
.
Na način objašnjen u
ovoj temi, dobija se da se najmanje rešenje dobija za
,
i
.
Dakle, rešenje je
.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.